サンドイッチを売り歩く人ではなく、「広告看板を体の表と裏に括りつけ、街中を歩く」人のことを指します。
広告に体が挟まれた状態がサンドイッチのようだからと名付けられたようです。
明治大正時代から始まり、戦後まもなくの昭和あたりに全盛期を迎えました。
今はデジタルサイレージやサイト広告など、街中に広告が溢れかえっていますが、広告費もバカになりません。
人件費のみで都心部の繁華街を歩かせ、目立つことで宣伝効果を得られるというある意味経済的な広告手法だったのかもしれませんね。